ALGORITMA

Algoritma

Contoh Perkalian Matrik Pada Pascal
program perkalian_matrix;
uses crt;
var
a,b,c : array [1..50,1..50] of integer;
i,j,k,x,y,z : integer;
begin
clrscr;
writeln(‘Ukuran matrix A’);
write(‘Baris : ‘);
readln(x);
write(‘Kolom : ‘);
readln(y);
writeln;
writeln;
writeln(‘Ukuran matrix B’);
writeln(‘Baris : ‘,y);
write(‘Kolom : ‘);
readln(z);
for i:=1 to x do
for j:=1 to y do
begin
write(‘Elemen A[',i,',',j,'] : ‘);
readln(a[i,j]);
end;
writeln;
for i:=1 to y do
for j:=1 to z do
begin
write(‘Elemen B[',i,',',j,'] : ‘);
readln(b[i,j]);
end;
for i:=1 to x do
for j:=1 to z do
for k:=1 to y do
c[i,j] := c[i,j] + a[i,k]*b[k,j];
writeln;
writeln;
writeln(‘Hasil dari perkalian Matrix A dengan Matrix B adalah : ‘);
Writeln;
for i:=1 to x do
begin
for j:=1 to z do
write(c[i,j],’ ‘);
writeln;
end;
writeln;
readln;
end.


Contoh Penjumlahan Matrik Pada Pascal
Program Menjumlahkan_2Buah_Matriks;
Uses Crt;
Var B,K,Br,Kl,C,L : Byte;
M1,M2,M3 : Array[1..10,1..10] of Byte;
Begin
Clrscr;
Gotoxy(10,5);Write(‘***** Menjumlahkan Dua Buah Matriks*****’);
Gotoxy(10,7);Write(‘Jumlah Ordo Matriksnya = x ‘);
Gotoxy(35,7);Readln(B);
Gotoxy(39,7);Readln(K);
Gotoxy(10,9);write(‘Masukkan Matriks Ke Satu’);
L:=10;
For br := 1 to b do
Begin
c := 15;
For kl :=1 to k do
Begin
gotoxy(c,l);readln(m1[br,kl]);
c := c + 2;
end;
l := l + 1;
end;
Gotoxy(10,14);write(‘Masukkan Matriks Ke Dua’);
l:=15;
For br := 1 to b do
Begin
C := 15;
For kl := 1 to k do
Begin
Gotoxy(c,l);readln(m2[br,kl]);
C := c + 2;
end;
L := L + 1;
end;
Gotoxy(10,18);write(‘Maka Hasil Penjumlahan Matriks’);
L:=20;
For br := 1 to b do
Begin
C:=15;
For kl := 1 to k do
Begin
M3[br,kl] := M1[br,kl] + M2[br,kl];
Gotoxy(c,l);Write(m3[br,kl]);
C := c + 2;
end;
L := L + 1;
end;
Readln;
End.

KOMUNIKASI DATA

komunikasi data

 Sistem Pengkodean Karakter dan Konversi Bilangan Desimal-Biner-Desimal


Konversi Sistem Biner dan Desimal
Sebagaimana telah diketahui bahwa komputer menggunakan sistem biner, sedangkan manusia terbiasa menggunakan sistem desimal. Mengingat hal seperti ini, ada kalanya diperlukan untuk mengetahui cara melakukan konversi dari kedua sistem bilangan tersebut.

Konversi dari sistem biner ke desimal
Misalnya terdapat bilangan 01001011 dalam sistem biner. Berapakah ekivalennya dalam sistem desimal? Untuk memecahkan persoalan ini, bisa dilakukan seperi ilustasi berikut ini.

 

Gambar 3. 4 Ilustrasi konversi dari sistem biner ke desimal

Jadi, 01001011 biner identik dengan 75 desimal.

Konversi dari sistem desimal ke biner
Untuk keadaan sebaliknya, dari sistem desimal ke biner, dapat dilakukan seperti ilustrasi berikut ini.

Gambar 3. 5 Ilustrasi konversi dari sistem desimal ke biner

Jika bilangan-bilangan sisa pembagian disusun dari bawah ke atas dan dituliskan dari kiri ke kanan akan diperoleh susunan 1001011. Jika ingin dijadikan 8 bit, bisa ditambahkan 0 di bagian kiri sehingga menjadi 01001011. Bilangan inilah yang ekivalen dengan 75 desimal.

Contoh Kode ASCII

 

Contoh Kode BCD

 

Contoh Kode BAUDOT

 

 Contoh kode EBCIDC :

ARRAY

Algoritma dan Pemrograman

ARRAY

Array (larik) ialah penampung sejumlah data sejenis (homogen) yang menggunakan satu

identifier (pengenal).

Masing-masing elemen larik diakses menggunakan indeks (subscript) dari nol sampai n-1 (n

menyatakan jumlah elemen larik).

Pengolahan data larik harus per elemen. Elemen larik dapat diakses langsung (acak), maksudnya

untuk memanipulasi elemen keempat tidak harus melalui elemen kesatu, kedua dan ketiga.

Berdasarkan banyaknya indeks larik dibagi menjadi satu dimensi dan multi dimensi (dua

dimensi, tiga dimensi).

1.1 Larik Satu Dimensi

Bentuk umum larik satu dimensi dideklarasikan dengan

tipe_data menyatakan jenis elemen larik (int, float, char, unsigned, dan lain-lain), tidak

boleh jenis void.

nama_larik adalah nama larik, harus memenuhi ketentuan pengenal.

ukuran menyatakan jumlah maksimal elemen larik, normalnya lebih besar dari satu.

Contoh:

int nilai[4];

? ? ? ?

nilai[0] nilai[1] nilai[2] nilai[3]

untuk memberi nilai ke elemen larik dengan cara

1. memberikan nilai langsung (assignment)

nilai[2] ← 5 (nilai[2]=5;), artinya kita memberikan nilai 5 ke elemen larik yang berindeks

2;

2. memasukkan nilai melalui papan ketik (keyboard)

cin>> nilai[2]; atau scanf(“%d”, &nilai[2]);

untuk mengakses (membaca) elemen larik dengan cara akses berikut.

nama_larik[indeks];

contoh: nilai[2];

atau

cout<<nilai[2]; atau printf(“%d”,nilai[2]);

Elemen larik dapat juga langsung diberi nilai awal waktu larik dideklarasikan. Dalam hal ini

ukuran larik boleh dituliskan atau dikosongkan.

tipe_data nama_larik[ukuran];

Algoritma dan Pemrograman II (3 SKS) Larik (Array)

Syamsuryadi Program Ilmu Komputer halaman 2 dari 6

konstanta_1, konstanta_2,…,konstanta_n adalah nilai awal elemen larik dan harus setipe.

Contoh deklarasi larik

char huruf[] = {‘a’, ‘b’, ‘c’};

‘a’ ‘b’ ‘c’

huruf[0] huruf[1] huruf[2]

maksudnya huruf[0] = ‘a’; huruf[1]=’b’; huruf[2]=’c’;

Contoh Program Larik:

Hasil program

1.1.1 Menghitung Jumlah Elemen Array

Karena fungsi sizeof() mengembalikan jumlah byte yang sesuai dengan

argumennya, maka operator tersebut dapat digunakan untuk menemukan jumlah

elemen array, misalnya:

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

main()

{ int bil[7], i;

clrscr();

printf("elemen pertama ? "); scanf("%d", &bil[0]);

bil[1] = 5;

bil[2] = bil[1] + 20;

for (i = 4; i < 7; i++) bil[i] = i * 10;

bil[3] = bil[bil[1]];

for (i = 0; i < 7; i++)

printf("bil[%d] = %d \n", i, bil[i]);

}

tipe_data nama_larik[ ]= {konstanta_1, konstanta_2,…,konstanta_n};

Algoritma dan Pemrograman II (3 SKS) Larik (Array)

Syamsuryadi Program Ilmu Komputer halaman 3 dari 6

int array[ ] = {26,7,82,166};

cout<<sizeof(array)/sizeof(int);

akan mengembalikan nilai 4, yaitu sama dengan jumlah elemen yang dimiliki array.

1.1.2 Melewatkan Array Sebagai Argumen Fungsi

Array dapat dikirim dan dikembalikan oleh fungsi pada saat array dikirim ke dalam

fungsi, nilai aktualnya dapat dimanipulasi.

Contoh :

#include <iostream.h>

void ubah(int x[]);

void main()

{

int ujian[] = {90,95,78,85};

ubah(ujian);

cout<<" Elemen kedua dari array ujian adalah "<<ujian[1]<<endl;

}

void ubah(int x[])

{

x[1] = 100;

}

Keluarannya : Elemen kedua dari array ujian adalah 100

1.2 Larik Dua Dimensi (Matriks)

Matriks adalah sekumpulan informasi yang setiap individu elemennya diacu dengan

menggunakan dua buah indeks (yang biasanya dikonotasikan dengan baris dan kolom).

Konsep umum larik berlaku juga pada Matriks, yaitu:

1. kumpulan elemen bertipe sama;

2. setiap elemen data dapat diakses secara acak, jika indeksnya (baris dan kolom) sudah

diketahui;

3. merupakan struktur data statis, artinya jumlah elemennya sudah ditentukan terlebih

dahulu di dalam kamus dan tidak bisa diubah selama pelaksanaan program.

Deklarasi Matriks

tipe_data nama_matriks[baris] [kolom];

Algoritma dan Pemrograman II (3 SKS) Larik (Array)

Syamsuryadi Program Ilmu Komputer halaman 4 dari 6

Contoh:

int B[3][4];

0 1 2 3

0 B[0][0] B[0][1] B[0][2] B[0][3]

1 B[1][0] B[1][1] B[1][2] B[1][3]

2 B[2][0] B[2][1] B[2][2] B[2][3]

tipe_data menyatakan jenis elemen matriks (int, float, char, unsigned, dan lain-lain),

tidak boleh jenis void.

nama_matriks adalah nama matriks, harus memenuhi ketentuan pengenal.

baris menyatakan jumlah maksimal elemen baris matriks,

kolom menyatakan jumlah maksimal elemen kolom matriks.

Untuk memberi nilai matriks:

1. memberikan nilai langsung (assignment)

B[2][1] ← 5 (B[2][1]=5;), artinya kita memberikan nilai 5 ke matriks pada baris 2 dan

kolom 1;

2. memasukkan nilai melalui papan ketik (keyboard)

cin>> B[2][1]; atau scanf(“%d”, &B[2][1]);

untuk mengakses (membaca) elemen matriks dengan cara akses berikut.

nama_larik[baris][kolom]; contoh B[2][1];

atau

cout<<B[2][1]; atau printf(“%d”,B[2][1]);

Contoh program memberi (mengisi) nilai suatu matriks

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

main()

{ int B[3][4],i,j;

clrscr();

for (i=0;i<=2;i++)

{

for (j=0;j<=3;j++)

{

printf("B[%d,%d] = ",i+1,j+1); scanf("%d", &B[i][j]);

}

}

printf("\n");

for (i=0; i<=2;i++)

{

for (j=0; j<=3;j++)

printf("%d ",B[i][j]);

if (j=3) printf("\n");

}

return 0;

}

Algoritma dan Pemrograman II (3 SKS) Larik (Array)

Syamsuryadi Program Ilmu Komputer halaman 5 dari 6

1.2.1 Inisialisasi Matriks

Misalkan ada matriks sebagai berikut:









4 5 6

1 2 3

Dapat dinyatakan dengan perintah berikut ini.

int mat[2][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};

1.2.2 Menjumlahkan Dua Buah Matriks

Menjumlahkan dua buah matriks A dan B menghasilkan matriks C atau A + B = C

hanya dapat dilakukan bila ukuran matriks A dan ukuran matriks B sama, dan kedua

matriks sudah terdefinisi harganya (elemennya sudah terisi). Matriks C juga berukuran

sama dengan matriks A dan B. Penjumlahan matriks A dan B didefinisikan sebagai

berikut:

C[i,j] = A[i,j] + B[i,j] untuk setiap i dan j.

Contoh:

A =

  





  





2 3 1

2 2 1

1 2 1

B =

  





  





2 5 2

1 4 3

3 2 4

Prosedur untuk menjumlahkan matriks sebagai berikut.

atau

Kamus

const min_baris : integer = 1

const maks_baris : integer = 3

const min_kolom : integer = 1

const maks_kolom : integer = 3

type matriks : matrix[min_baris..maks_baris, min_kolom..maks_kolom] of integer

Kamus

const int maks_baris = 3

const int maks_kolom = 3

int matriks [maks_baris] [maks_kolom]

Algoritma dan Pemrograman II (3 SKS) Larik (Array)

Syamsuryadi Program Ilmu Komputer halaman 6 dari 6

Latihan:

Buatlah algoritma dan program untuk menentukan:

1. jumlah dan rata-rata sejumlah data menggunakan larik.

2. penjumlahan dan pengurangan dua buah matriks.

3. perkalian dari dua buah matriks.

procedure Jumlah_matriks(input A : matriks, input B : matriks, output C : matriks)

{menjumlahkan matriks A dan B, yaitu A + B = C

K.Awal : matriks A dan B sudah terdefinisi elemen-elemennya

K.Akhir : elemen matriks C berisi penjumlahan A dan B}

Kamus

i : integer {indeks baris}

j : integer {indeks kolom}

Algoritma

for i ← min_baris to mak_baris do

for j ← min_kolom to mak_kolom do

C[i,j] ← A[i,j] + B[i,j]

endfor

endfor

void Jumlah_matriks(input A : matriks, input B : matriks, output C : matriks)

{menjumlahkan matriks A dan B, yaitu A + B = C

K.Awal : matriks A dan B sudah terdefinisi elemen-elemennya

K.Akhir : elemen matriks C berisi penjumlahan A dan B}

Kamus

int i {indeks baris}

int j {indeks kolom}

Algoritma

for (i ← min_baris; i ≤ mak_baris; i++)

for (j ← min_kolom; j ≤ mak_kolom; j++)

C[i,j] ← A[i,j] + B[i,j]

endfor

endfor

Algoritma dan Pemrograman

ARRAY

Array (larik) ialah penampung sejumlah data sejenis (homogen) yang menggunakan satu

identifier (pengenal).

Masing-masing elemen larik diakses menggunakan indeks (subscript) dari nol sampai n-1 (n

menyatakan jumlah elemen larik).

Pengolahan data larik harus per elemen. Elemen larik dapat diakses langsung (acak), maksudnya

untuk memanipulasi elemen keempat tidak harus melalui elemen kesatu, kedua dan ketiga.

Berdasarkan banyaknya indeks larik dibagi menjadi satu dimensi dan multi dimensi (dua

dimensi, tiga dimensi).

1.1 Larik Satu Dimensi

Bentuk umum larik satu dimensi dideklarasikan dengan

tipe_data menyatakan jenis elemen larik (int, float, char, unsigned, dan lain-lain), tidak

boleh jenis void.

nama_larik adalah nama larik, harus memenuhi ketentuan pengenal.

ukuran menyatakan jumlah maksimal elemen larik, normalnya lebih besar dari satu.

Contoh:

int nilai[4];

? ? ? ?

nilai[0] nilai[1] nilai[2] nilai[3]

untuk memberi nilai ke elemen larik dengan cara

1. memberikan nilai langsung (assignment)

nilai[2] ← 5 (nilai[2]=5;), artinya kita memberikan nilai 5 ke elemen larik yang berindeks

2;

2. memasukkan nilai melalui papan ketik (keyboard)

cin>> nilai[2]; atau scanf(“%d”, &nilai[2]);

untuk mengakses (membaca) elemen larik dengan cara akses berikut.

nama_larik[indeks];

contoh: nilai[2];

atau

cout<<nilai[2]; atau printf(“%d”,nilai[2]);

Elemen larik dapat juga langsung diberi nilai awal waktu larik dideklarasikan. Dalam hal ini

ukuran larik boleh dituliskan atau dikosongkan.

tipe_data nama_larik[ukuran];

Algoritma dan Pemrograman II (3 SKS) Larik (Array)

Syamsuryadi Program Ilmu Komputer halaman 2 dari 6

konstanta_1, konstanta_2,…,konstanta_n adalah nilai awal elemen larik dan harus setipe.

Contoh deklarasi larik

char huruf[] = {‘a’, ‘b’, ‘c’};

‘a’ ‘b’ ‘c’

huruf[0] huruf[1] huruf[2]

maksudnya huruf[0] = ‘a’; huruf[1]=’b’; huruf[2]=’c’;

Contoh Program Larik:

Hasil program

1.1.1 Menghitung Jumlah Elemen Array

Karena fungsi sizeof() mengembalikan jumlah byte yang sesuai dengan

argumennya, maka operator tersebut dapat digunakan untuk menemukan jumlah

elemen array, misalnya:

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

main()

{ int bil[7], i;

clrscr();

printf("elemen pertama ? "); scanf("%d", &bil[0]);

bil[1] = 5;

bil[2] = bil[1] + 20;

for (i = 4; i < 7; i++) bil[i] = i * 10;

bil[3] = bil[bil[1]];

for (i = 0; i < 7; i++)

printf("bil[%d] = %d \n", i, bil[i]);

}

tipe_data nama_larik[ ]= {konstanta_1, konstanta_2,…,konstanta_n};

Algoritma dan Pemrograman II (3 SKS) Larik (Array)

Syamsuryadi Program Ilmu Komputer halaman 3 dari 6

int array[ ] = {26,7,82,166};

cout<<sizeof(array)/sizeof(int);

akan mengembalikan nilai 4, yaitu sama dengan jumlah elemen yang dimiliki array.

1.1.2 Melewatkan Array Sebagai Argumen Fungsi

Array dapat dikirim dan dikembalikan oleh fungsi pada saat array dikirim ke dalam

fungsi, nilai aktualnya dapat dimanipulasi.

Contoh :

#include <iostream.h>

void ubah(int x[]);

void main()

{

int ujian[] = {90,95,78,85};

ubah(ujian);

cout<<" Elemen kedua dari array ujian adalah "<<ujian[1]<<endl;

}

void ubah(int x[])

{

x[1] = 100;

}

Keluarannya : Elemen kedua dari array ujian adalah 100

1.2 Larik Dua Dimensi (Matriks)

Matriks adalah sekumpulan informasi yang setiap individu elemennya diacu dengan

menggunakan dua buah indeks (yang biasanya dikonotasikan dengan baris dan kolom).

Konsep umum larik berlaku juga pada Matriks, yaitu:

1. kumpulan elemen bertipe sama;

2. setiap elemen data dapat diakses secara acak, jika indeksnya (baris dan kolom) sudah

diketahui;

3. merupakan struktur data statis, artinya jumlah elemennya sudah ditentukan terlebih

dahulu di dalam kamus dan tidak bisa diubah selama pelaksanaan program.

Deklarasi Matriks

tipe_data nama_matriks[baris] [kolom];

Algoritma dan Pemrograman II (3 SKS) Larik (Array)

Syamsuryadi Program Ilmu Komputer halaman 4 dari 6

Contoh:

int B[3][4];

0 1 2 3

0 B[0][0] B[0][1] B[0][2] B[0][3]

1 B[1][0] B[1][1] B[1][2] B[1][3]

2 B[2][0] B[2][1] B[2][2] B[2][3]

tipe_data menyatakan jenis elemen matriks (int, float, char, unsigned, dan lain-lain),

tidak boleh jenis void.

nama_matriks adalah nama matriks, harus memenuhi ketentuan pengenal.

baris menyatakan jumlah maksimal elemen baris matriks,

kolom menyatakan jumlah maksimal elemen kolom matriks.

Untuk memberi nilai matriks:

1. memberikan nilai langsung (assignment)

B[2][1] ← 5 (B[2][1]=5;), artinya kita memberikan nilai 5 ke matriks pada baris 2 dan

kolom 1;

2. memasukkan nilai melalui papan ketik (keyboard)

cin>> B[2][1]; atau scanf(“%d”, &B[2][1]);

untuk mengakses (membaca) elemen matriks dengan cara akses berikut.

nama_larik[baris][kolom]; contoh B[2][1];

atau

cout<<B[2][1]; atau printf(“%d”,B[2][1]);

Contoh program memberi (mengisi) nilai suatu matriks

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

main()

{ int B[3][4],i,j;

clrscr();

for (i=0;i<=2;i++)

{

for (j=0;j<=3;j++)

{

printf("B[%d,%d] = ",i+1,j+1); scanf("%d", &B[i][j]);

}

}

printf("\n");

for (i=0; i<=2;i++)

{

for (j=0; j<=3;j++)

printf("%d ",B[i][j]);

if (j=3) printf("\n");

}

return 0;

}

Algoritma dan Pemrograman II (3 SKS) Larik (Array)

Syamsuryadi Program Ilmu Komputer halaman 5 dari 6

1.2.1 Inisialisasi Matriks

Misalkan ada matriks sebagai berikut:









4 5 6

1 2 3

Dapat dinyatakan dengan perintah berikut ini.

int mat[2][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};

1.2.2 Menjumlahkan Dua Buah Matriks

Menjumlahkan dua buah matriks A dan B menghasilkan matriks C atau A + B = C

hanya dapat dilakukan bila ukuran matriks A dan ukuran matriks B sama, dan kedua

matriks sudah terdefinisi harganya (elemennya sudah terisi). Matriks C juga berukuran

sama dengan matriks A dan B. Penjumlahan matriks A dan B didefinisikan sebagai

berikut:

C[i,j] = A[i,j] + B[i,j] untuk setiap i dan j.

Contoh:

A =

  





  





2 3 1

2 2 1

1 2 1

B =

  





  





2 5 2

1 4 3

3 2 4

Prosedur untuk menjumlahkan matriks sebagai berikut.

atau

Kamus

const min_baris : integer = 1

const maks_baris : integer = 3

const min_kolom : integer = 1

const maks_kolom : integer = 3

type matriks : matrix[min_baris..maks_baris, min_kolom..maks_kolom] of integer

Kamus

const int maks_baris = 3

const int maks_kolom = 3

int matriks [maks_baris] [maks_kolom]

Algoritma dan Pemrograman II (3 SKS) Larik (Array)

Syamsuryadi Program Ilmu Komputer halaman 6 dari 6

Latihan:

Buatlah algoritma dan program untuk menentukan:

1. jumlah dan rata-rata sejumlah data menggunakan larik.

2. penjumlahan dan pengurangan dua buah matriks.

3. perkalian dari dua buah matriks.

procedure Jumlah_matriks(input A : matriks, input B : matriks, output C : matriks)

{menjumlahkan matriks A dan B, yaitu A + B = C

K.Awal : matriks A dan B sudah terdefinisi elemen-elemennya

K.Akhir : elemen matriks C berisi penjumlahan A dan B}

Kamus

i : integer {indeks baris}

j : integer {indeks kolom}

Algoritma

for i ← min_baris to mak_baris do

for j ← min_kolom to mak_kolom do

C[i,j] ← A[i,j] + B[i,j]

endfor

endfor

void Jumlah_matriks(input A : matriks, input B : matriks, output C : matriks)

{menjumlahkan matriks A dan B, yaitu A + B = C

K.Awal : matriks A dan B sudah terdefinisi elemen-elemennya

K.Akhir : elemen matriks C berisi penjumlahan A dan B}

Kamus

int i {indeks baris}

int j {indeks kolom}

Algoritma

for (i ← min_baris; i ≤ mak_baris; i++)

for (j ← min_kolom; j ≤ mak_kolom; j++)

C[i,j] ← A[i,j] + B[i,j]

endfor

endfor